从你提供的报告来看，7月29号和8月8号的血常规检查结果均提示白细胞、C反应蛋白在正常水平，没有细菌感染的依据，结合淋巴细胞比值升高，考虑为病毒性感染。治疗上应该主要以对症支持治疗为主，没有使用抗生素的依据。但从你的描述中，医院可能处方了抗生素了。后期看使用抗生素效果不佳，或许有考虑有咳嗽变异性哮喘可能，所以处方了抗过敏药物。另外你没有提供影像学检查的资料，我理解为查过没有什么问题，或只是普通的支气管炎表现。现在宝宝才四个月大，如果咳嗽不太明显，建议：1、暂时还是以对症处理为主，可以继续雾化处理，服用点止咳药物即可，并动态观察患者症状变化；2、暂不建议继续使用抗感染药物。3、另外，不知道你们当地医院是否有婴儿专用的检测呼出气一氧化氮的机器，如果有可以做一个检测，没有的话就算了。4、注意家里的环境清理，尽量避免一些容易引起过敏的情况，包括油漆、动物毛发、地毯等。