咳嗽有很多原因导致的，鼻炎也是其中一种。你和孩子父亲，哥哥是普通鼻炎还是过敏性鼻炎？如果是普通鼻炎是没有遗传的。过敏性鼻炎有遗传可能。如有过敏性鼻炎提示有过敏体质，但过敏体质可能除了牛奶还有其他因素可以导致，如尘螨，花粉啊等等