根据你所描述的这种情况来看，应该没有大的问题。但是原则上来说，被猫狗等动物咬伤或者抓伤造成皮肤粘膜破损的情况下，都应该常规接种狂犬疫苗。所以对于你家孩子的这种问题，如果是手上的红点有皮肤破损的话，建议最好是给孩子接种狂犬疫苗。