根据你的描述及图片，小朋友巩膜出现红色斑点是巩膜出血的表现，主要是因眼部小血管破裂导致的，医学上称为球结膜下出血。一般一周左右恢复正常，可以用热毛巾热敷一下促进血液的吸收，如果双侧眼睛反复出现，那么建议到血液科或者是眼科就诊，排除血液性疾病，比如说血小板减少或者毛细血管发育畸形