牙齿根尖周囊肿的手术过程主要是:首先要在手术局部进行局部浸润麻醉，确保手术在无痛的状态下进行的，然后在根尖囊肿相对应部位的粘膜处切开，去除骨壁，暴露出牙根和囊肿，再将囊肿摘除，并将牙根尖的部位进行切除，进行根尖的倒充填，最后在缺失的牙槽骨内填入人工骨粉，最后进行粘膜的缝合。