兔子把手蹬出血了最好去医院打狂犬疫苗，兔子身上也可能存在着狂犬病，打针以后要观察孩子的情绪，是否有出现浮躁不安的情绪，如果出现疑似情绪，应该及时到医院向医生询问，如果孩子一切正常要按时清理伤口，以免感染，可以适当的吃一些消炎药，用消炎水药物处理伤口，确保伤口不被感染。